integral definida

 

MI DIARIO DE CLASE

el día sábado 24 de septiembre del 2022 iniciamos la clase de cálculo integral con el tema de integrales definidas-notación sumatoria, por lo que decidí adjuntar la siguiente información que me pareció útil para enriquecer este tema.

La sumatoria o sumatorio (llamada también notación sigma ) es una operación matemática que se emplea para calcular la suma de muchos o infinitos sumandos.

La operación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ, y se representa así:

Expresión que se lee: " sumatoria de Xi,  donde i toma los valores desde 1 hasta n ".

i es el valor inicial, llamado límite inferior.

n es el valor final, llamado límite superior.

Pero necesariamente debe cumplirse que:

i ≤ n

Si la sumatoria abarca la totalidad de los valores, entonces no se anotan sus límites y su expresión se puede simplificar:

Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se puede hacer de esta forma:

así como también vimos el tema de área bajo la curva, por lo que investigando encontré la siguiente definición.

La formulación del área bajo una curva es el primer paso para desarrollar el concepto de integral. El área bajo la curva formada por el trazo de la función f(x) y el eje x se puede obtener aproximadamente, dibujando rectángulos de anchura finita y altura f igual al valor de la función en el centro del intervalo.

para mejor comprension ver los siguientes videos.

bibliografía

• Cerdà Martín, Joan Lluís (2001): "Càlcul integral". UB 49.  Ed. Universitat de Barcelona.
• Conde Sánchez, C. (1991): "Cálculo integral vectorial". Tebar Flores.
• Coquillat, F. (1980): "Cálculo integral. Metodología y problemas". Tebar Flores.
• Díaz Hernando, Juan Ángel (): "Cálculo integral. Integrales y series". Tebar Flores.