DIARIO DE CLASE

 El dia sabado 22 de enero se llevo acabo la clase de fundamentos matematicos para ingeneria en la cual se inicio con el siguiente tema: "INTERVALOS Y TEORIA DE CONJUNTOS" donde aprendimos que un intervalo Es la representación de un subconjunto de números reales. 

uno de los datos mas importantes en un intervalo es comprender lo que indican los corchetes o parentesis, asi poder describir su equivalencia.

[ ] o ( ) , indican si los extremos del intervalo ESTAN O NO contenidos en el intervalo. 

[ ] , SI ESTA INCLUIDO

 ( ) , NO ESTA INCLUIDO

Tipos de intervalos

Intervalos abiertos

Este tipo de intervalos se caracterizan porque no presentan ningún tipo de extremo en los valores que contiene, pero sí incluye todos los números del interior. Su representación básica es  a < x < b ó también se puede expresar como (a;b). Un ejemplo de este tipo de intervalos sería (3;25), pues contendría el conjunto de números mayores a 3 y menores a 25 pero sin que estén incluidos el 3 y el 25.

Cerrados

Este tipo de intervalo, al contrario que el anterior, incluye, además de los números que se encuentran dentro del conjunto, también los números de los extremos. Se grafica como a ≤ x ≤ b ó en su defecto [a;b]. Un ejemplo de este tipo de intervalo podemoos encontrarlo en 1 ≤ x ≤ 3 ó [1;3]. En este caso, el conjunto de números correspondería a 1, 2 y 3.

Semi abiertos

En un intervalo semi abierto, se incluyen los valores interiores y el de solo uno de los extremos de la recta. Puede tratarse tanto del extremo izquierdo como también del derecho. Se representa con una expresión como esta: a ≤ x < b ó a < x ≤ b que también se puede escribir como [a;b) ó (a;b]. Un ejemplo de este tipo de intervalo puede ser (1;4] donde se deben incluir los números mayores a 1 sin incluirlo y menores a 4 incluyéndolo: 2, 3 y 4. Si por el contrario escribimos [1;4), el intervalo queda así: 1, 2 y 3.

Infinitos

Como su nombre lo indica, es un intervalo que no tiene valores que lo limiten. Puede ser que uno de los extremos está limitado y el otro no. En ambos casos, como se puede inferir, los números siempre se encuentran dentro de la recta de los reales. La expresión para representarlos es del tipo a ≤ x ó x ≤ a que también se puede escribir como [a;∞) ó (-∞;a). Por ejemplo si tenemos escrito un intervalo como este: [8;∞) comprendería los números que son mayores e iguales a 8 y los que le siguen en la recta numérica hasta el infinito.

para comprender mas el tema y los ejercicios que realizamos en clase asi como la tarea que nos dejo el profesor, yo les recomiendo ver los siguientes videos.